Zufallsexperiment - de.LinkFang.org

Zufallsexperiment



In der Wahrscheinlichkeitstheorie bezeichnet ein Zufallsexperiment (auch Zufallsvorgang oder Zufallsversuch genannt) einen Versuch, der unter genau festgelegten Versuchsbedingungen durchgeführt wird und einen zufälligen Ausgang hat. Als Versuch versteht man hier einen Vorgang, bei dem mehrere Ergebnisse eintreten können, und bei dem ein nicht vorhersagbares, erfassbares Ergebnis eintritt, zum Beispiel das Werfen einer Münze oder eines Spielwürfels. Davon zu unterscheiden ist das randomisierte Experiment.

Obwohl das Ergebnis jedes einzelnen Versuchs zufällig ist, lassen sich, sofern eine hinreichend häufige Wiederholung möglich ist, Gesetzmäßigkeiten erkennen, die mathematisch erfasst werden können. Die interessierenden Größen eines Zufallsexperiments nennt man Zufallsvariablen.

Inhaltsverzeichnis

Eigenschaften


Damit ein Experiment ein Zufallsexperiment ist, muss es folgende Eigenschaften aufweisen:

Ein Zufallsexperiment kann einmalig und unwiederholbar sein[2] oder auch Serien von Durchführungen mit gleichwertigen und von Durchführung zu Durchführung voneinander unabhängigen Versuchen ermöglichen.

Weiter kann ein Zufallsexperiment einstufig oder mehrstufig sein. Im zweiten Fall können die Stufen stochastisch unabhängig oder abhängig sein.

Bei Computerprogrammen werden zur Simulation von zufälligen Ereignissen mit geeigneten Algorithmen scheinbar zufällige Zahlen berechnet, die auch als Pseudozufallszahlen bezeichnet werden.

Einstufiges Zufallsexperiment


Hier wird das Zufallsexperiment nur einmal durchgeführt.

Beispiele:

Mehrstufiges Zufallsexperiment


Mehrstufige Zufallsexperimente sind Zufallsexperimente, die aus mehreren Schritten bestehen, die für sich selbst auch Zufallsexperimente sind. Ein einfaches Beispiel ist die mehrmalige Wiederholung eines einzelnen Zufallsexperiments mehrmals. Mehrstufige Zufallsexperimente lassen sich oft durch Baumdiagramme veranschaulichen.

Beispiele:

Es gibt Fälle, in denen ein mehrstufiges Zufallsexperiment bei geeigneter Fragestellung durch ein einstufiges ersetzt werden kann, bei denen das zugehörige mehr-stufige Baumdiagramm durch einen Sparbaum oder gar durch einen einzigen Pfad ersetzt werden kann[3] Beispiel :

Siehe auch


Einzelnachweise


  1. Norbert Henze: Stochastik für Einsteiger, 10. Auflage Springer Spektrum 2013, doi:10.1007/978-3-658-03077-3 , S. 1.
  2. Büchter, Henn: Elementare Stochastik, S. 134, Springer Verlag Berlin 2006, ISBN 3-540-22250-2.
  3. Wirths: Das Baumdiagramm, S. 262–267, Pädagogischer Zeitschriftenverlag Berlin, Mathematik in der Schule 1999, Heft 5, ISSN 0465-3750 .

Weblinks





Kategorien: Experimententyp | Forschungsdesign | Stochastik



Quelle: Wikipedia - https://de.wikipedia.org/wiki/Zufallsexperiment (Autoren [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0


Veränderungen: Alle Bilder und die meisten Designelemente, die mit ihnen in Verbindung stehen, wurden entfernt. Icons wurden teilweise durch FontAwesome-Icons ersetzt. Einige Vorlagen wurden entfernt (wie „Lesenswerter Artikel“, „Exzellenter Artikel“) oder umgeschrieben. CSS-Klassen wurden zum Großteil entfernt oder vereinheitlicht.
Wikipedia spezifische Links, die nicht zu Artikeln oder Kategorien führen (wie „Redlink“, „Bearbeiten-Links“, „Portal-Links“) wurden entfernt. Alle externen Links haben ein zusätzliches FontAwesome Icon erhalten. Neben weiteren kleinen Designanpassungen wurden Media-Container, Karten, Navigationsboxen, gesprochene Versionen & Geo-Mikroformate entfernt.


Stand der Informationen: 05.05.2020 03:09:25 CEST - Wichtiger Hinweis Da die gegebenen Inhalte zum angegebenen Zeitpunkt maschinell von Wikipedia übernommen wurden, war und ist eine manuelle Überprüfung nicht möglich. Somit garantiert LinkFang.org nicht die Richtigkeit und Aktualität der übernommenen Inhalte. Sollten die Informationen mittlerweile fehlerhaft sein oder Fehler in der Darstellung vorliegen, bitten wir Sie darum uns per zu kontaktieren: E-Mail.
Beachten Sie auch : Impressum & Datenschutzerklärung.