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Strömungswiderstand

Der Strömungswiderstand ist die physikalische Größe, die in der Fluiddynamik die Kraft bezeichnet, die das Fluid als Medium einer Bewegung entgegensetzt. Ein Körper, der sich relativ zu einem gasförmigen oder flüssigen Medium bewegt, erfährt einen Strömungswiderstand, eine der Relativgeschwindigkeit entgegengesetzt wirkende Kraft. Bewegt sich ein Objekt wie ein Flugzeug durch die Luft, so spricht man auch vom Luftwiderstand oder von der Luftreibung, siehe auch Aerodynamik. Bei Bewegungen im Wasser von spricht man von Wasserwiderstand, siehe auch Hydrodynamik.

Inhaltsverzeichnis

Kräfte auf umströmte Körper


Auf die Oberfläche eines umströmten Körpers übt die Strömung örtlich verschiedene Schubspannung und Druck (Normalspannung) aus. Werden Druck und Schubspannung über die gesamte Oberfläche integriert, erhält man die resultierende Kraft, die die Strömung auf den Körper ausübt. Diese Kraft hat eine bestimmte Richtung im Raum. Die Kraftkomponente, die in Richtung der Anströmrichtung liegt, ist die Widerstandskraft. Neben der Widerstandskraft sind andere Kraftkomponenten die Auftriebskraft und die Seitenkraft. Oft werden diese Kräfte im Windkanal gemessen.

Bei Kraftfahrzeugen ist es üblich, die Kraftkomponenten bezüglich eines fahrzeugfesten Koordinatensystems anzugeben.[1]

Komponenten des Strömungswiderstands


Es sind die physikalischen Größen Druck und Schubspannung, die an der Oberfläche eines Körpers wirken und damit zum Strömungswiderstand beitragen können. Dementsprechend kann der Strömungswiderstand in einen Druckwiderstand und einen Schubspannungswiderstand aufgeteilt werden. In Abhängigkeit von der Form des umströmten Körpers und der Anströmrichtung kann der Druckwiderstand oder der Schubspannungswiderstand überwiegen.

Je nach vorliegendem Fall erweist es sich für die Betrachtung und Berechnung als günstig, bestimmte Effekte, die bei der Umströmung des Körpers auftreten, separat zu behandeln. Dies ist der Hintergrund für den Interferenzwiderstand, induzierte Widerstände und den Wellenwiderstand.

Druckwiderstand (Formwiderstand)

Der Druckwiderstand folgt aus der Druckverteilung (Normalspannung) um einen Körper. Der Druck im Ablösegebiet am Heck von Körpern ist geringer als der im Staupunkt. Die wirksame Fläche dieses Widerstandes ist die projizierte Fläche in Richtung der Anströmung.

Schubspannungswiderstand (Reibungswiderstand, Flächenwiderstand)

Der Schubspannungswiderstand ist Ergebnis der Reibung, also des viskosen Impulsaustausches. Er beruht auf den Schubspannungen, die auf der Oberfläche des Körpers auftreten, indem die Strömung über die Oberfläche streicht.

Interferenzwiderstand

Der Interferenzwiderstand beschreibt die strömungstechnische Widerstandsgröße, die auftritt, wenn vormals völlig unabhängige Strömungskörper zu beieinander liegenden Strömungskörpern werden. Er ist definiert als die Differenz zwischen dem Gesamtwiderstand des Bauteils und der Summe des Widerstands der Einzelbauteile oder Bauteilgruppen nach dem Zusammenbau. Konstruktiv wird man immer einen negativen Interferenzwiderstand anstreben. Ein Beispiel ist ein Flugzeugrumpf und die Flugzeugtragflächen vor dem Zusammenbau und nach erfolgter Montage. Die Summe der Einzelwiderstände der Bauteile Flügel und Rumpf ist höher als der Gesamtwiderstand nach dem Zusammenbau. Qualitativ betrachtet ist der Interferenzwiderstand die gegen die Anströmrichtung wirkende Komponente der Luftkraft an einem Strömungskörper, die durch die gegenseitige Beeinflussung der von verschiedenen Teilen des Flugzeuges ausgelösten Wirbel oder durch Überlagerung der Grenzschichten in den Ecken entsteht.[2]

Induzierter Widerstand

Der induzierte Widerstand entsteht immer, wenn ein Objekt in einem Fluid Strömungen im Fluid erzeugt. Das ist zum Beispiel bei der Auftriebserzeugung durch Tragflächen eines Flugzeugs der Fall, bei der zum einen Luft nach unten beschleunigt wird (downwash) und zum anderen durch Wirbelbildung (Randwirbel) dabei entstehende Druckunterschiede ausgeglichen werden. Die Bewegungsenergie, die dabei der Luft zugeführt wird, geht dem Flugzeug verloren.

Wellenwiderstand

Der Wellenwiderstand tritt bei umströmten Körpern auf, die sich mit Überschall- oder transsonischer Geschwindigkeit bewegen. An Körperkanten, die der Anströmung entgegen geneigt sind, tritt eine Druckerhöhung auf, während an den Kanten, die der Anströmung abgeneigt sind, eine Druckverminderung auftritt. Dieser Druck führt zu einer entgegen der Bewegung gerichteten Kraft.

Abhängigkeit des Strömungswiderstandes


Die Strömungswiderstandskraft F_\mathrm{W} eines Körpers in einer bestimmten Lage ist abhängig von der Anströmgeschwindigkeit v, der Dichte \rho und der Viskosität (Zähigkeit) \eta des Fluids sowie der geometrischen Abmessung (einer charakteristischen Länge) L des Körpers.

{\displaystyle F_{\mathrm {W} }=f(v,\rho ,\eta ,L)}

Dieser Zusammenhang, der fünf Variablen umfasst, kann mit Hilfe einer Dimensionsanalyse nach dem Buckinghamschen Π-Theorem auch mittels zwei dimensionsloser Ähnlichkeitskennzahlen formuliert werden.[3] Diese Ähnlichkeitskennzahlen sind der Strömungswiderstandskoeffizient {\displaystyle c_{\mathrm {W} }} und die Reynolds-Zahl {\mathit {Re}}, die definiert sind als

{\displaystyle c_{\mathrm {W} }={\frac {F_{\mathrm {W} }}{{\frac {1}{2}}\rho v^{2}A}}}
{\mathit {Re}}={\frac {vL\rho }{\eta }}

Dabei ist die Größe A[4] eine Bezugsfläche, welche definiert sein muss. Üblicherweise wird die Stirnfläche des Körpers als Bezugsfläche verwendet, bei Tragflügeln aber die Flügelfläche.

Der physikalische Zusammenhang kann damit beschrieben werden in der Form

{\displaystyle c_{\mathrm {W} }=f({\mathit {Re}})}

Die Widerstandskraft F_\mathrm{W} ist proportional zum Produkt aus {\displaystyle c_{\mathrm {W} }}-Wert und Bezugsfläche, welches als Widerstandsfläche bezeichnet wird. Man erhält die Strömungswiderstandkraft aus

{\displaystyle F_{\mathrm {W} }=c_{\mathrm {W} }\,A\,{\frac {1}{2}}\,\rho v^{2}}

Der Faktor {\displaystyle \,{\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}\,} wird als Staudruck bezeichnet.

Für praktische Anwendungen, z. B. dem Luftwiderstand von Kraftfahrzeugen, kann die Abhängigkeit von der Reynolds-Zahl häufig vernachlässigt werden. Dann wird der {\displaystyle c_{\mathrm {W} }}-Wert als konstanter Wert angesetzt, so dass der Widerstand quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt. Für einen Vergleich des Strömungswiderstands verschiedener Fahrzeuge ist die Widerstandsfläche das maßgebliche Kriterium.[5]

Laminare Strömung


Bei laminarer Strömung wird der Strömungswiderstand nur durch die innere Reibung des Mediums verursacht. Ist \eta die dynamische Viskosität des Mediums, so gilt für kugelförmige Körper vom Radius r das Stokessche Gesetz

F_{{\mathrm {W}}}=6\pi \,\eta \,v\,r

Turbulente Strömung


In einer turbulenten Strömung lässt sich der Strömungswiderstand nur durch Experimente bestimmen, bzw. durch aufwendige numerische Rechnung, z. B. mittels Finite-Volumen-Verfahren, annähern.

Bei Kraftfahrzeugen, aber auch z. B. Fahrradfahrern und Läufern, kann im relevanten Geschwindigkeitsbereich von turbulenter Strömung ausgegangen werden.[6][7]

Im modernen Automobilbau ist der {\displaystyle c_{\mathrm {W} }}-Wert, der Luftwiderstandsbeiwert, von großer Bedeutung. Er kann im optimalen Falle 0,07 betragen (TERA Fennek 2013), beim Ford Model T war er 0,9.

Literatur


Weblinks


Einzelnachweise


  1. Wolf-Heinrich Hucho: Aerodynamik des Automobils. Definition der an einem Fahrzeug wirkenden Kräfte und Momente
  2. FLUGTAXI GmbH: PPL%20Grundbegriffe%20des%20Fliegens%20neutral.pdf PPL Grundbegriffe des Fliegens , Abruf am 4. Mai 2010
  3. Jürgen Zierep: Ähnlichkeitsgesetze und Modellregeln der Strömungslehre. Karlsruhe 1991, ISBN 3-7650-2041-9
  4. Durch die Geometrie steht die Bezugsfläche A in einem festen Verhältnis zum Quadrat der charakteristischen Länge L.
  5. Wolf-Heinrich Hucho, Syed Rafeeq Ahmed (Hrsg.): Aerodynamik des Automobils: Strömungsmechanik, Wärmetechnik, Fahrdynamik, Komfort; mit 49 Tabellen. Springer-Verlag, 2005, ISBN 3-528-03959-0, Abschnitt „Dilemma Stirnfläche“, S. 276 (1135 S., eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  6. Herbert Sigloch: Technische Fluidmechanik. Springer, Berlin, Heidelberg 2007, ISBN 978-3-540-44635-4, S. 324 (581 S., eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  7. Luftwiderstand beim Radrenntraining, www.trainingsworld.com, abgerufen am 27. August 2017



Kategorien: Strömungsmechanik | Physikalische Größe



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