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Savart



Physikalische Einheit
Einheitenname Savart
Einheitenzeichen \({\displaystyle \mathrm {Savart} }\), \({\displaystyle \mathrm {savart} }\)
Physikalische Größe(n) musikalisches Intervall
Formelzeichen \({\displaystyle \Delta }\)
Dimension \({\displaystyle {\mathsf {{\frac {T^{-1}}{T^{-1}}}=1}}}\)
In SI-Einheiten \({\displaystyle 1}\)
Benannt nach Félix Savart
Abgeleitet von Frequenzverhältnis
Siehe auch: Cent, Millioktave, Neper, Oktave
Diatonische Intervalle
Prime
Sekunde
Terz
Quarte
Quinte
Sexte
Septime
Oktave
None
Dezime
Undezime
Duodezime
Tredezime
Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall
Komma
Diësis
Limma
Apotome
Ditonus
Tritonus
Wolfsquinte
Naturseptime
Maßeinheiten
Cent
Millioktave
Oktave
Savart

Das Savart /saˈvaːr/ (nach Félix Savart; älterer Name der Einheit: Eptaméride) ist eine Hilfsmaßeinheit für musikalische Intervalle. 1000 Savart entspricht einem Frequenzverhältnis von 10:1.

Heute wird anstelle des Savart üblicherweise das Centmaß verwendet, gelegentlich auch die Millioktave.

Inhaltsverzeichnis

Definition


Ist \({\displaystyle {\frac {f_{2}}{f_{1}}}}\) das Frequenzverhältnis, das ein gegebenes Intervall bestimmt, so ist der dazugehörige Savart-Wert:

\({\displaystyle s=1000\cdot \log _{10}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)}\)

\({\displaystyle {\begin{aligned}\Leftrightarrow {\frac {f_{2}}{f_{1}}}&=10^{\frac {s}{1000}}\\&=({\sqrt[{1000}]{10}})^{s}\\&\approx 1{,}0023^{s}\end{aligned}}}\)

Wie das gebräuchlichere Centmaß ist das Savart also ein logarithmisches Maß für Intervalle. Daher kann man Intervallgrößen in Savart addieren, anstatt sie wie bei Frequenzverhältnissen multiplizieren zu müssen.

Beispiel:

Intervall Frequenzverhältnis in Savart In Cent
1 Oktave 2:1 301 1200
2 Oktaven 4:1 602 2400
3 Oktaven 8:1 903 3600
Quinte 3:2 176 702
Quarte 4:3 125 498
große Terz 5:4 97 386

Umrechnungen


\({\displaystyle 1\ \mathrm {Savart} ={\frac {1200}{1000\cdot \log _{10}(2)}}\ \mathrm {Cent} \approx 3{,}986\ \mathrm {Cent} }\)

\({\displaystyle 1\ \mathrm {Savart} ={\frac {1}{\log _{10}(2)}}\ \mathrm {Millioktaven} \approx 3{,}3219\ \mathrm {Millioktaven} }\)

\({\displaystyle \Leftrightarrow 1\ \mathrm {Oktave} \approx 301{,}03\ \mathrm {Savart} }\)

Geschichte


Das Savart wurde 1701 vom französischen Akustiker Joseph Sauveur erfunden und von ihm als Eptaméride oder Heptaméride bezeichnet.

Siehe auch


Weblinks





Kategorien: Intervall | Logarithmische Einheit | Stimmung (Musik)



Quelle: Wikipedia - https://de.wikipedia.org/wiki/Savart (Autoren [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0


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