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Renard-Serie


(Weitergeleitet von Normzahl)
DIN 323
Bereich Mathematik
Titel Normzahlen und Normzahlreihen;
Teil 1: Hauptwerte, Genauwerte, Rundwerte;
Teil 2: Einführung
Letzte Ausgabe DIN 323-1:1974-08
DIN 323-1:1974-11
ISO ISO 3:1973-04

Die Normzahlen oder Renard-Serien (auch als R-Reihe in Anlehnung an die E-Reihe bezeichnet) sind in den Normen ISO 3 sowie DIN 323 spezifizierte, bevorzugte Zahlen auf der Basis von geometrischen Folgen. Mathematisch werden diese Reihen durch den Multiplikator \({\displaystyle R_{m}={\sqrt[{m}]{10}}}\) beschrieben. Dabei ist \({\displaystyle m}\) eine ganze Zahl größer als 1, welche die Anzahl der Stufen je Dezimalbereich bezeichnet. Die Normwerte werden zur Anwendung in der Praxis gerundet. Somit wird z. B. bei der Standardisierung von Schrauben einfach erreicht, dass bei größeren Schraubendurchmessern ein größerer arithmetischer Abstand zwischen einer Schraube und der nächstgrößeren liegt, während kleinere Schraubenmaße feiner abgestuft sind.

Inhaltsverzeichnis

Allgemeines


Die Renard-Serien gehen zurück auf den französischen Militäringenieur Charles Renard, der 1877 die Stärke der für Fesselballons verwendeten Kabel auf der geometrischen Folge

\({\displaystyle a_{n}=a_{n-1}\cdot {\sqrt[{5}]{10}}\approx a_{n-1}\cdot 1{,}585}\)

normierte und so die Variantenanzahl von 425 auf 17 verringerte. Die Wahl der Basis 10 passt zu den dezimalen Vorsätzen für Maßeinheiten, da sich die Folge im Abstand von \({\displaystyle n}\) Gliedern nur in der Kommastelle unterscheidet.

Vielfach werden Normen, die auf solch einer Serie aufsetzen, fälschlicherweise für zollbasiert gehalten, da die krummen Zahlen auf jemanden, der an das metrische System gewöhnt ist, ungewohnt wirken und die meist vorkommende 25 dem abgerundeten Millimeterwert eines Zoll (25,4 mm) entspricht.

Für passende Werte kann gegebenenfalls mit \({\displaystyle 10^{n}}\) multipliziert und bei Bedarf nur ein Ausschnitt einer Serie verwendet werden. Dazu werden nach dem Namen der Serie in Klammern der Start- und Endwert angegeben. Soll die Schrittweite verändert werden, wird sie mit einem Schrägstrich an den Namen angeschlossen. So bedeutet beispielsweise „R10/3 (10..315)“: 10, 20, 40, 80, 160, 315, da aus der R10-Reihe nur jeder dritte Wert benutzt wird.

Werte


wenig gerundet
R5 R10 R20 R40
1,00 1,00 1,00 1,00
1,06
1,12 1,12
1,18
1,25 1,25 1,25
1,32
1,40 1,40
1,50
1,60 1,60 1,60 1,60
1,70
1,80 1,80
1,90
2,00 2,00 2,00
2,12
2,24 2,24
2,36
2,50 2,50 2,50 2,50
2,65
2,80 2,80
3,00
3,15 3,15 3,15
3,35
3,55 3,55
3,75
4,00 4,00 4,00 4,00
4,25
4,50 4,50
4,75
5,00 5,00 5,00
5,30
5,60 5,60
6,00
6,30 6,30 6,30 6,30
6,70
7,10 7,10
7,50
8,00 8,00 8,00
8,50
9,00 9,00
9,50
10,0 10,0 10,0 10,0
gerundet
R'10 R'20 R'40
1,00 1,00 1,00
1,05
1,12 1,12
1,20
1,25 1,25 1,25
1,30
1,40 1,40
1,50
1,60 1,60 1,60
1,70
1,80 1,80
1,90
2,00 2,00 2,00
2,10
2,20 2,20
2,40
2,50 2,50 2,50
2,60
2,80 2,80
3,00
3,20 3,20 3,20
3,40
3,60 3,60
3,80
4,00 4,00 4,00
4,20
4,50 4,50
4,80
5,00 5,00 5,00
5,30
5,60 5,60
6,00
6,30 6,30 6,30
6,70
7,10 7,10
7,50
8,00 8,00 8,00
8,50
9,00 9,00
9,50
10,0 10,0 10,0
stark gerundet
R′′5 R′′10 R′′20 R′′40
1,0 1,0 1,0
1,1
1,2 1,2
1,4
1,5 1,5 1,6
1,8
2,0 2,0
2,2
2,5 2,5 2,5
2,8
3,0 3,0
3,5
4,0 4,0 4,0
4,5
5,0 5,0
5,5
6,0 6,0 6,0
7,0
8,0 8,0
9,0
10 10 10

Beispiele


Die Reihenwerte können beliebig mit ganzzahligen Zehnerpotenzen multipliziert werden. Dadurch ergeben sich Normmaße in Millimeter.

Lüftungstechnik

Die Durchmesser von Rohren und Formteilen für die Lüftungstechnik sind gemäß der R20-Serie abgestuft. Dadurch erhält man sinnvolle Größenverhältnisse zueinander. Betrachtet man ein Rohr mit beliebigem Durchmesser \({\displaystyle d}\) und Flächenquerschnitt \({\displaystyle A}\) (z. B. \({\displaystyle d=160\,\mathrm {mm} ,A\approx 0{,}02\,\mathrm {m} ^{2}}\)), dann hat der dritte darauf folgende Wert in der Serie (hier \({\displaystyle d=224\,\mathrm {mm} ,A\approx 0{,}04\,\mathrm {m} ^{2}}\)) genau den doppelten Flächenquerschnitt und kann bei gleicher Luftgeschwindigkeit die doppelte Luftmenge transportieren.

Schraubenlängen

Ein Sortiment aus Schrauben soll hergestellt werden, welches die Längen zwischen \({\displaystyle 30\,\mathrm {mm} }\) und \({\displaystyle 100\,\mathrm {mm} }\) abdeckt. Mithilfe der Normzahlen ergeben sich folgende Längen für die Schrauben, wenn die Reihenwerte mit \({\displaystyle 10}\) multipliziert werden:

Schraubenlängen nach jeweiliger Renard-Reihe
R5 R10
\({\displaystyle 31{,}5\,\mathrm {mm} }\)
\({\displaystyle 40\,\mathrm {mm} }\) \({\displaystyle 40\,\mathrm {mm} }\)
\({\displaystyle 50\,\mathrm {mm} }\)
\({\displaystyle 63\,\mathrm {mm} }\) \({\displaystyle 63\,\mathrm {mm} }\)
\({\displaystyle 80\,\mathrm {mm} }\)
\({\displaystyle 100\,\mathrm {mm} }\) \({\displaystyle 100\,\mathrm {mm} }\)

Elektrotechnik

Die Bemessungsströme von Schmelzsicherungen, Leitungsschutzschaltern sind an die Zahlenfolgen der R-Reihen angelehnt.

Die Werte von passiven Bauelementen wie elektrischen Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten sind in E-Reihen gestuft.

Einschlägige ISO-Normen


Bei einem \({\displaystyle m}\) der Form \({\displaystyle m=3\cdot 2^{n}}\) (mit \({\displaystyle n\in \mathbb {N} }\), also \({\displaystyle m=3,6,12,24,\dotsc }\)) erhält man die Werte, die den E-Reihen für elektronische Bauelemente zu Grunde liegen.

Ebenfalls als geometrische Folge angelegt sind die DIN-Papierformate, allerdings auf der Basis der Verdopplung und nicht der Verzehnfachung.

Weblinks










Kategorien: Konstruktionslehre








Stand der Informationen: 23.11.2020 01:18:56 CET

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