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Grad (Winkel)

Physikalische Einheit
Einheitenname Grad
Einheitenzeichen \mathrm{^\circ}
Physikalische Größe(n) Ebener Winkel
Formelzeichen Bevorzugte Winkelbezeichnungen sind griechische Kleinbuchstaben (\alpha ,\beta ,\gamma ,\dots )
Dimension \mathsf{\frac{L}{L} = 1}
System Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen
In SI-Einheiten \mathrm{1^\circ = \frac{\pi}{180} \; rad \approx 0{,}017\,5 \; rad }
Abgeleitet von Vollwinkel

Der Grad (lat. gradus ‚Schritt‘, auch Bogengrad) ist ein Winkelmaß. Als Einheitenzeichen für den Grad wird ein hochgestellter kleiner Kreis (°) verwendet, der ohne Zwischenraum an die letzte Ziffer des Zahlenwertes angehängt wird (siehe Gradzeichen). 1 Grad ist definiert als der 360. Teil des Vollwinkels, d. h. 1 Vollwinkel = 360°. Ein Grad entspricht dem 360-sten Teil eines Kreises. Die historische Unterteilung ist sexagesimal, in Winkel- oder Bogenminuten und -sekunden, siehe Winkelmaß.

Die Angabe der Winkelweite in Grad wird als Gradmaß bezeichnet, um vom Bogenmaß in Radiant abzugrenzen, für die Umrechnung siehe dort. Als das Gon noch als Neugrad bezeichnet wurde, benutzte man auch die Bezeichnung Altgrad für den Grad.

Der Grad gehört zwar nicht zum Internationalen Einheitensystem (SI), ist zum Gebrauch mit dem SI aber zugelassen.[1] Dadurch[2] ist er eine gesetzliche Maßeinheit.

Inhaltsverzeichnis

Unterteilungen


Bruchteile von Graden können in mehreren Varianten angegeben werden:

Umrechnung von sexagesimaler in dezimale Darstellung:

{\text{Winkel in Grad (dezimal)}}={\frac {{\tfrac {{\tfrac {tt}{60}}+ss}{60}}+mm}{60}}+ggg

Besonderheiten der 360°-Teilung


Die Zahl 360 gehört zu den hochzusammengesetzten Zahlen. Damit ermöglicht die Einteilung des Vollwinkels in 360 Grad wegen der vielen Teiler eine Skala in entsprechend viele gleichgroße, ganzzahlige Abschnitte zu unterteilen. Die 24 Teiler von 360 sind: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 24; 30; 36; 40; 45; 60; 72; 90; 120; 180; 360.

Siehe auch


Einzelnachweise


  1. Das Internationale Einheitensystem (SI). Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d’unités/The International System of Units (8e édition, 2006)“. In: PTB-Mitteilungen. Band 117, Nr. 2, 2007 (Online [PDF; 1,4 MB]).
  2. aufgrund der EU-Richtlinie 80/181/EWG in den Staaten der EU bzw. dem Bundesgesetz über das Messwesen in der Schweiz



Kategorien: Zum Gebrauch mit dem SI zugelassene Einheit | Winkeleinheit | Winkel



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