Holoedrie - de.LinkFang.org

Holoedrie

(Weitergeleitet von Gitter-System)

Die Punktgruppe eines Kristalls heißt Holoedrie (Vollform), wenn sie mit der Punktgruppe seines Kristallgitters übereinstimmt. Kristalle dieser Kristallklassen entwickeln die volle Flächenanzahl. Dieser Begriff wird daher hauptsächlich in der Mineralogie zur Beschreibung der Kristalltracht verwendet.

Inhaltsverzeichnis

Erläuterungen


Die Struktur eines Kristalls wird durch das Gitter und die Basis beschrieben. Im Allgemeinen erniedrigt die Basis die Symmetrie des Gitters, so dass die Punktgruppe des Kristalls eine echte Untergruppe der Punktgruppe des Kristallgitters ist.

In den Fällen hingegen, in denen die Basis die Symmetrie des Gitters nicht erniedrigt, spricht man von einer Holoedrie. Die Punktgruppe des Kristalls ist gleich der Punktgruppe des Gitters. Der Kristall bildet die volle Flächenanzahl aus. In allen anderen Fällen heißt die Form Meroedrie (Teilform). Je nach dem Verhältnis der Ordnung der Punktgruppe des Gitters zur Ordnung der Punktgruppe des Kristalls kann man die Meroedrien in Hemiedrien (halbe Ordnung), Tetartoedrien (viertel Ordnung) und Ogdoedrien (achtel Ordnung) unterteilen. Im Dreidimensionalen gibt es sieben Holoedrien.

Holoedrien im dreidimensionalen Raum


Den sieben Holoedrien entsprechen sieben Gittersysteme (auch Bravais-Systeme oder Achsensysteme genannt). Jedes dieser Gittersysteme hat ein entsprechendes Achsenkreuz, das durch Bedingungen an die Kristallachsen beschrieben werden kann.

Holoedrie Gittersystem Gitterparameter
Name Abkürzung Basisvektoren Winkel
1 triklin / anorthisch a a ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γ ≠ 90°
2/m monoklin m a ≠ b ≠ c γ ≠ 90°, α = β = 90°; 1st setting
β ≠ 90°, α = γ = 90°; 2nd setting
mmm orthorhombisch o a ≠ b ≠ c α = β = γ = 90°
4/mmm tetragonal t a = b ≠ c α = β = γ = 90°
3m rhomboedrisch r a = b = c α = β = γ ≠ 90°
6/mmm hexagonal h a = b ≠ c α = β = 90°, γ = 120°
m3m kubisch c a = b = c α = β = γ = 90°

Da die Elementarzelle des rhomboedrischen Gittersystems keine konventionelle Zelle ist (die Zellkanten verlaufen nicht parallel zu den Symmetrieachsen), wird dieses Gittersystem auch als hexagonales Gittersystem mit rhomboedrischer Zentrierung beschrieben. Die Längen und Winkel sind dabei als Restriktionen aufzufassen. Im monoklinen Kristallsystem kann beispielsweise der Winkel β (im 2nd setting) jeden beliebigen Wert annehmen. Er kann also auch zufällig im Rahmen der Messgenauigkeit 90° betragen.

Einteilung der Kristallklassen nach Holoedrien und Meroedrien


Alle Punktgruppen, die keine Holoedrien sind, lassen sich als Meroedrien einer Holoedrie zuordnen. Dabei ist zu beachten, dass die trigonalen Punktgruppen zugleich Holoedrien und Meroedrien des rhomboedrischen als auch Meroedrien des hexagonalen Gittersystems sind.

Gittersystem Holoedrie Hemiedrie Tetartoedrie Ogdoedrie
triklin / anorthisch 1 1
monoklin 2/m m, 2
orthorhombisch mmm mm2, 222
tetragonal 4/mmm 42m, 4mm, 422, 4/m 4, 4
rhomboedrisch 3m 3m, 32, 3 3
hexagonal 6/mmm 6m2, 6mm, 622, 6/m; 3m 6, 6; 3m, 32, 3 3
kubisch m3m 43m, 432, m3 23

Weitere Unterteilungen


Die Meroedrien können noch je nach der Art der weggefallenen Symmetrieelemente weiter unterteilt werden:

Daraus ergibt sich folgende detaillierte Zuordnung:

Gittersystem Holoedrie Hemimorphie Paramorphie Enantiomorphie Hemiedrie 2. Art Tetartoedrie Tetartoedrie 2. Art
triklin / anorthisch 1 1
monoklin 2/m 2 m
orthorhombisch mmm mm2 222
tetragonal 4/mmm 4mm 4/m 422 42m 4 4
rhomboedrisch 3m 3m 3 32 3
hexagonal 6/mmm 6mm 6/m 622 6m2 6 6
kubisch m3m m3 432 43m 23

Siehe auch


Literatur


Weblinks





Kategorien: Kristallographie

Werbung:


Quelle: Wikipedia - https://de.wikipedia.org/wiki/Holoedrie (Autoren [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

Veränderungen: Alle Bilder und die meisten Designelemente, die mit ihnen in Verbindung stehen, wurden entfernt. Icons wurden teilweise durch FontAwesome-Icons ersetzt. Einige Vorlagen wurden entfernt (wie „Lesenswerter Artikel“, „Exzellenter Artikel“) oder umgeschrieben. CSS-Klassen wurden zum Großteil entfernt oder vereinheitlicht.
Wikipedia spezifische Links, die nicht zu Artikeln oder Kategorien führen (wie „Redlink“, „Bearbeiten-Links“, „Portal-Links“) wurden entfernt. Alle externen Links haben ein zusätzliches FontAwesome Icon erhalten. Neben weiteren kleinen Designanpassungen wurden Media-Container, Karten, Navigationsboxen, gesprochene Versionen & Geo-Mikroformate entfernt.


Stand der Informationen: 05.03.2020 01:55:53 CET - Wichtiger Hinweis Da die gegebenen Inhalte zum angegebenen Zeitpunkt maschinell von Wikipedia übernommen wurden, war und ist eine manuelle Überprüfung nicht möglich. Somit garantiert LinkFang.org nicht die Richtigkeit und Aktualität der übernommenen Inhalte. Sollten die Informationen mittlerweile fehlerhaft sein oder Fehler in der Darstellung vorliegen, bitten wir Sie darum uns per zu kontaktieren: E-Mail.
Beachten Sie auch : Impressum & Datenschutzerklärung.