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Druckverlust

Der Druckverlust \({\displaystyle \Delta p_{v}}\), auch Druckabfall, ist die Druckdifferenz, die durch Wandreibung und Dissipation in Rohrleitungen, Formstücken, Armaturen usw. entsteht.

Der Druckverlust durch Wandreibung im geraden Rohr wird durch die Rohrreibungszahl \({\displaystyle \lambda }\) ermittelt. Sie hängt bei einer laminaren Strömung von der Reynoldszahl ab; bei einer turbulenten Strömung dagegen geht insbesondere die Rauheit der Oberfläche mit ein.

Für Elemente, die in eine Rohrleitung eingebaut sind (Ventile, Blenden, Strömungsvereinigung, -teilung usw.), wird in der Technik ein Druckverlustbeiwert \({\displaystyle \zeta }\) angesetzt, der Tabellenwerken entnommen werden kann. Er kann vom Volumenstrom, Geometrie, Reynoldszahl usw. abhängen.

Inhaltsverzeichnis

Berechnung


Die Berechnung der Druckverluste hat in Abhängigkeit vom Medium als kompressible oder als inkompressible Strömung zu erfolgen.

Sehr detaillierte Algorithmen existieren beispielsweise für Teilstrecken und für kleine Netze zum Selbstprogrammieren sowie ein anwendbares Rechenprogramm für Flüssigkeits-, Gas- und Dampfströmung.[1]

Inkompressible Strömung

Die empirische Gleichung für Druckverluste in durchströmten Rohrleitungen inkl. Formteilen (z. B. Bögen, Reduzierungen und Armaturen) unter der Voraussetzung einer konstanten Dichte \({\displaystyle \rho }\) lautet nach Darcy-Weisbach:

\({\displaystyle \Delta p_{v12}={\frac {\rho \cdot u^{2}}{2}}\left(\lambda \cdot {\frac {l}{d}}+\sum \zeta _{i}\right)}\)

mit

Es handelt sich hier um einen Druckverlust-Ansatz der erweiterten Bernoullischen Energiegleichung. Die zunächst reibungsfreie (ideale) Bernoulli-Energiegleichung (in Differenzdruckform) wird um den Druckverlustterm \({\displaystyle \Delta p_{v12}}\) erweitert:

\({\displaystyle p_{1}+{\frac {\rho }{2}}\cdot u_{1}^{2}+\rho \cdot g\cdot h_{1}=p_{2}+{\frac {\rho }{2}}\cdot u_{2}^{2}+\rho \cdot g\cdot h_{2}+\Delta p_{v12}}\)

umgestellt folgt:

\({\displaystyle \Leftrightarrow \Delta p_{v12}=p_{1}-p_{2}+{\frac {\rho }{2}}\cdot (u_{1}^{2}-u_{2}^{2})+\rho \cdot g\cdot (h_{1}-h_{2}).}\)

mit

Druckverluste vergrößern grundsätzlich den statischen Anteil \({\displaystyle p_{1}-p_{2}}\) der Druckänderung, die beiden anderen Anteile sind nicht durch Druckverluste beeinflussbar:

Nichtbetrachtung der geodätischen Höhen

Bei Systemen mit geschlossenen Stromfäden (z. B. Warmwasserheizungen) wird die Höhenlage grundsätzlich aus der Betrachtung entfernt, da sich das Fluid um die gleiche Höhendifferenz nach oben wie nach unten bewegt. (Dies gilt nur unter der Voraussetzung konstanter Dichte längs des Stromfadens, sonst wäre eine Schwerkraftheizung nicht möglich).

Auch bei Systemen mit offenen Stromfäden (z. B. Trinkwassersysteme) wird die geodätische Druckdifferenz pragmatischerweise aus der Betrachtung herausgenommen, da sie sich unter der Voraussetzung konstanter Dichte und reiner Abhängigkeit von der Höhenlage auch nachträglich entlang des Stromfadens bilanzieren lässt. Das vereinfacht den Berechnungsgang erheblich.

Dissipation

Druckverluste entsprechen stets Energieverlusten. Nach der erweiterten Bernoulli-Gleichung werden die Druckverluste aus der potentiellen Druckenergie im Fluid und an der Rohrwandung in Reibungswärme- und Schallenergie umgewandelt (dissipiert); der Anteil der Schallenergie ist allerdings sehr klein und somit technisch vernachlässigbar. Bei der erweiterten Energiegleichung wird davon ausgegangen, dass die Energie über die Systemgrenze Rohrwand aus dem System hinaus übertragen wird und somit dem Fluid nicht zur Verfügung steht.

Tatsächlich dissipiert die Druckenergie als Reibungswärme im Fluid und führt zu einer Erhöhung der Fluidtemperatur. Diese Erwärmung ist aufgrund der geringen Dissipationsenergie je Zeiteinheit bei inkompressiblen Fluiden (z. B. Wasser) kaum messbar, so dass die Modellannahme der konstanten Dichte technisch gesehen stets gewährleistet ist.

Restdruckverlust


In der Filtrationstechnik wird häufig der Begriff Restdruckverlust verwendet.

Beim Betrieb von abreinigbaren Oberflächenfiltern bildet sich ein Filterkuchen aus, der im Wesentlichen die Reinigungsleistung übernimmt, aber für einen Anstieg des Druckverlustes sorgt und somit in regelmäßigen Abständen abgereinigt werden muss.[2] Die Differenz der statischen Drücke vor und nach dem Filtermedium, bestimmt unmittelbar nach der Abreinigung, wird als Restdruckverlust bezeichnet.[3] Er steigt während der Lebensdauer eines Oberflächenfilters kontinuierlich an.

Siehe auch


Weblinks


Wiktionary: Druckverlust – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise


  1. Bernd Glück: „Hydrodynamische und gasdynamische Rohrströmung, Druckverluste“ . Algorithmen für Druckverluste zum Programmieren und Rechenprogramm
  2. VDI 3677 Blatt 1:2010-11 Filternde Abscheider; Oberflächenfilter (Filtering separators; Surface filters). Beuth Verlag, Berlin. S. 7–8.
  3. DIN ISO 11057:2012-05 Emissionen aus stationären Quellen; Prüfverfahren für die Charakterisierung des Filtrationsverhaltens abreinigbarer Filtermedien (ISO 11057:2011). Beuth Verlag, Berlin. S. 9.



Kategorien: Strömungsmechanik

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