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Apsis (Astronomie)

Apsis oder Apside[1] (Plural Apsiden) bezeichnet in der Astronomie einen der zwei Hauptscheitel der elliptischen Umlaufbahn eines Himmelskörpers um einen anderen als Zentralkörper.

Die Apoapsis ist derjenige Scheitel mit der größten Entfernung zum Zentralkörper und die Periapsis der mit der geringsten; beide gemeinsam werden Apsiden genannt, ihre Verbindungsgerade heißt Apsidenlinie.

Bei einer Umlaufbahn – beispielsweise von Planeten – um die Sonne bezeichnet Perihel den sonnennächsten und Aphel (gesprochen Ap’hel) den sonnenfernsten Bahnpunkt.

Bei einer Umlaufbahn – beispielsweise des Mondes – um die Erde bezeichnet Perigäum den erdnächsten und Apogäum den erdfernsten Bahnpunkt.

Inhaltsverzeichnis

Wortherkunft


Apsis hat als altgriechisches Wort ἁψίς hapsís (im ionischen Dialekt ohne Hauchlaut ἀψίς apsís) die Bedeutungen „Verknüpfung“, „Maschen des Garnes“, am häufigsten jedoch „Gewölbe“, speziell „Triumphbogen“ oder „Himmelsgewölbe“.[2] Mit der Bedeutung „Gewölbe“ wurde es für die in der Architektur gebräuchliche Bezeichnung Apsis entlehnt. In der Astronomie wird es nicht nur im Sinne von „(Himmels-) Gewölbe“, sondern auch für den Scheitel einer Bahnkurve verwendet. Apo- und peri- sind Vorsilben mit der Bedeutung „von einem Orte weg“, „entfernt“[3] bzw. „um etwas herum“, „in der Nähe“.[4]

Abgeleitete Begriffe


Bezogen auf Zentralkörper

Sonne: Perihel und Aphel
Gesehen vom Himmelsnordpol, Frühlingspunkt unten;
Planeten bewegen sich gegen den Uhrzeigersinn;
 Perihel,  Aphel



Entfernung der Planeten und einiger Zwergplaneten von der Sonne in Astronomischen Einheiten und Kilometern[5]
(Zwerg-)
Planet
Perihel Aphel Exzent-
rizität
AE Mio. km AE Mio. km
Merkur 0,307 46,0 0,467 69,8 0,20564
Venus 0,718 107,5 0,728 108,9 0,00678
Erde 0,983 147,1 1,017 152,1 0,01671
Mars 1,381 206,7 1,666 249,2 0,09339
Ceres 2,547 381,0 2,984 446,4 0,07914
Jupiter 4,951 740,7 5,455 816,0 0,04839
Saturn 9,023 1.349,8 10,050 1.503,5 0,05386
Uranus 18,282 2.735,0 20,096 3.006,3 0,04726
Neptun 29,812 4.459,8 30,328 4.537,0 0,00859
Pluto 29,658 4.436,8 49,306 7.376,1 0,24883
Haumea 34,477 5.157,6 51,514 7.706,4 0,19813
Makemake 37,915 5.671,9 52,773 7.894,8 0,16384
Eris 38,542 5.765,7 97,558 14.594,5 0,43363
Zwergplaneten sind  grau  hinterlegt.

Apsiden elliptischer Umlaufbahnen um bestimmte Zentralkörper werden oft besonders benannt. Für die auf Sonne, Erde oder Mond bezogenen gibt es häufig verwendete Fachausdrücke, gebildet aus einem vom griechischen Namen abgeleiteten Teil und den Vorsilben Ap(o)- für den fernen bzw. Peri- für den nahen Hauptscheitelpunkt.

Weitere Begriffe

Perizentrum und Apozentrum (lateinisch centrum „Achspunkt“) bezeichnen dabei speziell Punkte in einem Mehrkörper-System und beziehen sich auf dessen Schwerpunkt, genauer gesagt das Baryzentrum. Ein Beispiel ist der Punkt auf der Umlaufbahn eines Partners in einem Doppelsternsystem, auf dem dieser am nächsten bzw. am weitesten vom Baryzentrum des Systems entfernt ist. Ist in einem allgemein himmelsmechanischen Zusammenhang von den Apsiden einer Bahn die Rede, ohne dass ein bestimmter Zentralkörper spezifiziert werden soll, dann können sie ebenfalls als Perizentrum und Apozentrum, aber auch als Perifokus und Apofokus (lateinisch focusBrennpunkt“) bezeichnet werden.

Der Abstand zwischen System-Baryzentrum und Apside ist die Apsisdistanz (Apsidendistanz), oder Apsisabstand, also Periheldistanz (Perihelabstand, oft auch kurz nur „Perihel“), Apheldistanz (Aphelabstand, „Aphel“), Perizentrumsdistanz usw. Zu beachten ist, dass „Periapsisdistanz“ („Periapsisabstand“) manchmal auch als Bahnelement den Winkel Argument der Periapsis bezeichnet.

Die Verbindungslinie der beiden Apsiden ist die Apsidenlinie.

Grundlagen


Exzentrizität und Apsisdistanz

Der Zusammenhang zwischen (numerischer) Exzentrizität und den Apsisdistanzen ist

{\displaystyle \varepsilon ={\text{Exzentrizität}}={\frac {{\text{Apoapsisdistanz}}-{\text{Periapsisdistanz}}}{{\text{Apoapsisdistanz}}+{\text{Periapsisdistanz}}}}}

Apsiden und Apsidenlinie

Die Gerade durch die beiden Apsiden wird Apsidenlinie genannt. Die Verbindungsstrecke beider Punkte entspricht der Hauptachse der Ellipse. Für die Bahnberechnung wird häufig deren halbe Größe als „große Halbachse“ oder „mittlere Entfernung“ angegeben.

{\displaystyle a={\text{große Halbachse}}={\frac {{\text{Apoapsisdistanz}}+{\text{Periapsisdistanz}}}{2}}}

Bahnellipsen und Baryzentrum

Wenn man Bahndaten näher betrachtet und die zwei Apsidendistanzen mittelt, fällt manchmal auf, dass sich diese mittlere Entfernung von der großen Halbachse unterscheidet. Wenn der Zentralkörper nicht wesentlich größer als der zweite ist, wird daran der Effekt des Baryzentrums deutlich gemacht. Denn nicht der Mittelpunkt des Zentralkörpers steht im Brennpunkt der Bahnellipse, sondern das Baryzentrum als der gemeinsame Schwerpunkt der Himmelskörper.

Beim System Erde-Mond liegt das Baryzentrum (der Erde-Mond-Schwerpunkt) fast 5000 km außerhalb des Geozentrums, also im mondzugewandten Bereich des Erdmantels. Der Erdmittelpunkt beschreibt daher monatlich eine Ellipse von 10.000 km Durchmesser.

Bei Doppelsternen (siehe unten) ist dieser Effekt noch wesentlich größer und kann vielfach sogar astrometrisch erfasst werden. So wurde beispielsweise schon um 1800 eine periodische Ortsveränderung des hellen Sterns Sirius festgestellt, aber erst 1862 sein kleiner Begleiter optisch nachgewiesen -- als erster astrometrischer Doppelstern.

Bei dem Nachweis von Exoplaneten mit der Radialgeschwindigkeitsmethode wird dieser Effekt ausgenutzt, um aus dem radialen Bewegungsanteil des Muttersterns um das Baryzentrum auf Masse und Umlaufdauer der Planeten zu schließen.

Während des Durchgangs eines Körpers durch seine Periapsis besitzt er seine größte Bahngeschwindigkeit, weil er bis dorthin – aufgrund des abnehmenden Bahnradius – auf das Gravizentrum zufällt; während seines Durchgangs durch die Apoapsis seine geringste Umlaufgeschwindigkeit, weil er sich bis dorthin vom Gravizentrum entfernt. Die Winkelgeschwindigkeit (scheinbare Geschwindigkeit) im Umlaufzentrum ändert sich noch mehr, weil sich zusätzlich zu dem im gleichen Zeitabschnitt durcheilten Bogen auch die Distanz (der Radius) verkürzt – dieser Effekt ist etwa bei der Beobachtung der täglichen Bewegung des Mondes oder eines Satelliten auffallend.

Bahnstörungen

In Abwesenheit von Schwerkraftseinflüssen anderer Himmelskörper und unter Vernachlässigung relativistischer Effekte hätte eine Apsidenlinie stets dieselbe Ausrichtung im Raum. Da der umlaufende Körper in der Regel jedoch solchen Störungen ausgesetzt ist, bleibt die Apsidenlinie nicht fest, sondern dreht sich langsam in Richtung des umlaufenden Himmelskörpers. Dieser Vorgang wird Apsidendrehung genannt. Weist die Bahn eines Himmelskörpers eine merkliche Apsidendrehung auf, so muss zwischen seiner anomalistischen Umlaufperiode (Rückkehr zur selben Apsis) und seiner kleineren siderischen Umlaufperiode (Rückkehr zur selben Stellung bezüglich des Fixsternhintergrunds) unterschieden werden.

Die Störungen durch andere Himmelskörper können neben der Apsidendrehung auch geringfügige kurzzeitige Verformungen einer Umlaufbahn bewirken. Der größte und der kleinste Abstand dieser verformten Bahn vom Zentralkörper werden sich an etwas anderen Stellen befinden als die Apsiden der ungestörten Bahn. Dies beeinflusst sowohl die Zeitpunkte der Apsidendurchläufe als auch die betreffenden Apsisdistanzen.

System Sonne-Erde


Bei der Erde kreist nicht wie bei mondlosen Planeten ihr Mittelpunkt, sondern der mit ihrem Mond gemeinsame Schwerpunkt (Baryzentrum) auf einer Kepler-Ellipse um die Sonne. Dieser Schwerpunkt liegt zwar noch im Erdinneren – in ca. 1700 km Tiefe – doch im Mittel etwa 4670 km vom Erdmittelpunkt entfernt. Der Erdmittelpunkt vollführt folglich eine Schlangenlinie über der Ellipse.

Periheldurchgang des Erde-Mond-Schwerpunkts
Jahr Datum Sonnenabstand (AE)
2010 3. Januar 18h MEZ 0,983314
2011 4. Januar 01h MEZ 0,983310
2012 4. Januar 04h MEZ 0,983303
2013 3. Januar 07h MEZ 0,983306
2014 3. Januar 16h MEZ 0,983311
2015 4. Januar 01h MEZ 0,983309
2016 4. Januar 05h MEZ 0,983296
2017 3. Januar 09h MEZ 0,983297
2018 3. Januar 15h MEZ 0,983312
2019 3. Januar 23h MEZ 0,983273
2020 4. Januar 06h MEZ 0,983253

Periheldurchgang des Erde-Mond-Schwerpunkts

Der Schwerpunkt durchläuft den Scheitelpunkt der Ellipse jeweils in mittleren Zeitabständen von einem anomalistischen Jahr, also 365 Tagen und gut sechs Stunden. Nach Ablauf eines Kalenderjahres von 365 Tagen braucht der Schwerpunkt daher noch weitere sechs Stunden, um den Scheitelpunkt wieder zu erreichen. Jeder Durchgang findet deshalb zu einer um etwa sechs Stunden späteren Uhrzeit statt, bis nach vier Jahren ein Schalttag den Durchgang wieder um einen Tag vorverlegt (man vergleiche ähnliche Muster beim Beginn der einzelnen Jahreszeiten). Da das Schaltjahrschema jedoch dafür ausgelegt ist, den Kalender mit dem tropischen Jahr und nicht mit dem um etwa 25 Minuten längeren anomalistischen Jahr zu synchronisieren, wandert der Zeitpunkt des Scheiteldurchgangs langfristig rückwärts durch den Kalender.

In der Tabelle[6] sind die auflaufende jährliche Verspätung und das Zurückspringen nach einem Schaltjahr (fett markiert) deutlich zu erkennen. Die verbleibenden Abweichungen von einer strengen Regelmäßigkeit sind auf die Gravitationseinflüsse der übrigen Planeten zurückzuführen, welche die Erdbahn geringfügig verformen, so dass die genaue Lage ihres sonnennächsten Punktes stets ein wenig hin und her wandert.

Größte Sonnennähe des Erdmittelpunkts

Der Erdmittelpunkt vollführt die bereits erwähnte Schlangenlinie über der vom Schwerpunkt Erde/Mond (Baryzentrum) verfolgten Keplerellipse. Der Zeitpunkt der größten Sonnennähe der Erde ist deshalb im Allgemeinen nicht derjenige, an dem das Baryzentrum den Ellipsenscheitel passiert. Er wird auch von der Mondphase bestimmt, die zur Perihel-Zeit besteht:[7]

In den Jahren 2010 bis 2020 wird die größte Sonnennähe maximal etwa 29 Stunden früher (2016) beziehungsweise maximal etwa 30 Stunden später (2017) als die Scheitelpassage des Baryzentrums erreicht, siehe unten stehende Tabelle. Die frühesten und spätesten kalendarischen Momente der größten Sonnennähe der Erde in den Jahren 1980 bis 2020 sind der 1. Januar 1989 23h MEZ (etwa 27½ Stunden vor der Scheitelpassage des Baryzentrums, abnehmender Mond, Schalttag vorhergehend, 29. Februar 1988) und der 5. Januar 2020 9h MEZ (etwa 27 Stunden nach der Scheitelpassage des Baryzentrums, zunehmender Mond, Schalttag folgend, 29. Februar 2020).[8][9][6] Man beachte, dass bei der Auswahl nach Kalenderdatum wegen des Schaltperiode-„Pendelns“ des Kalenders keine Aussage über die größten zeitlichen Abstände vom Moment der Scheitelpassage durch das Baryzentrum möglich ist, vgl. Werte 1989 gegen 2016 und 2020 gegen 2017.

Wegen der langsamen Drift des Perihels (Drehung der Apsidenlinie) werden sich diese Zeitpunkte auf spätere Kalenderdaten verschieben. Um das Jahr 1600 war größte Sonnennähe zwischen 26. und 28. Dezember. Um das Jahr 2500 herum wird sie auf den 10. bis 13. Januar fallen.[8]

Die für die Sonnennähe beschriebenen Verhältnisse gelten entsprechend auch für die Sonnenferne. Die folgende Tabelle listet Zeitpunkte für beide Fälle auf.[9]

  größte Sonnennähe der Erde     größte Sonnenferne der Erde  
  Jahr   Datum (MEZ) ± Sonnenabstand (AE) Datum (MEZ) Sonnenabstand (AE)
2010 3. Januar 01h −17 0,98329 6. Juli 14h 1,01670
2011 3. Januar 20h −5 0,98334 4. Juli 17h 1,01674
2012 5. Januar 02h +22 0,98328 5. Juli 06h 1,01668
2013 2. Januar 06h −25 0,98329 5. Juli 17h 1,01671
2014 4. Januar 13h +21 0,98333 4. Juli 02h 1,01668
2015 4. Januar 08h +7 0,98328 6. Juli 22h 1,01668
2016 2. Januar 24h −29 0,98330 4. Juli 18h 1,01675
2017 4. Januar 15h +30 0,98331 3. Juli 22h 1,01668
2018 3. Januar 07h −8 0,98328 6. Juli 19h 1,01670
2019 3. Januar 06h −17 0,98330 4. Juli 24h 1,01675
2020 5. Januar 09h +27 0,98324 4. Juli 14h 1,01669

Spalte ± : nach (+) bzw. vor (-) der Scheitelpassage des Baryzentrums in Stunden

Siehe auch


Einzelnachweise


  1. Apside (1.) , in: Duden online
  2. Wilhelm Pape, Max Sengebusch (Bearb.): Handwörterbuch der griechischen Sprache. 3. Auflage, 6. Abdruck. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1914, S. 421 (Digitalisat [abgerufen am 13. August 2018]).
  3. Wilhelm Pape, Max Sengebusch (Bearb.): Handwörterbuch der griechischen Sprache. 3. Auflage, 6. Abdruck. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1914, S. 294 (Digitalisat [abgerufen am 13. August 2018]).
  4. Wilhelm Pape, Max Sengebusch (Bearb.): Handwörterbuch der griechischen Sprache. 3. Auflage, 6. Abdruck. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1914, S. 564 (Digitalisat [abgerufen am 13. August 2018]).
  5. http://solarsystem.nasa.gov/planets/compare (Link nicht abrufbar)
  6. a b Aus dem Ephemeridenserver HORIZONS Web-Interface des JPL ausgelesen. Observer Location: „Sun (body center)“, Target Body: „Earth-Moon Barycenter [EMB]“, Ausgabe von Zielentfernung „Obsrv range“ und Lichtlaufzeit „One-Way Light-Time“. Minimale Entfernung durch quadratische Interpolation auf 10-Minuten-Raster ermittelt; zugehörigen Zeitpunkt um Lichtlaufzeit korrigiert.
  7. Siegfried Wetzel: Das Perihel der Erde
  8. a b J. Meeus: Mathematical Astronomy Morsels. Willmann-Bell. Richmond 1997. ISBN 0-943396-51-4. Kap. 27
  9. a b Aus dem Ephemeridenserver HORIZONS Web-Interface des JPL ausgelesen. Observer Location: „Sun (body center)“, Target Body: „Earth [Geocenter]“, Ausgabe von Zielentfernung „Obsrv range“ und Lichtlaufzeit „One-Way Light-Time“. Minimale Entfernung durch quadratische Interpolation auf 10-Minuten-Raster ermittelt; zugehörigen Zeitpunkt um Lichtlaufzeit korrigiert. Zeitpunkte durch Vergleich mit Earth's Seasons – Equinoxes, Solstices, Perihelion, and Aphelion, 2000–2020 (Memento vom 8. Oktober 2015 im Internet Archive) kontrolliert.
  10. MICA 2.0: „Multiyear Interactive Computer Almanac 1800–2050“, U.S. Naval Observatory, Washington, 2005, publ. by Willmann-Bell, Inc.

Weblinks


WiktionaryWiktionary: Aphel – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
WiktionaryWiktionary: Apsis – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
WiktionaryWiktionary: Perihel – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen



Kategorien: Himmelsmechanik



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